结合编程学数学 专为程序员设计的线性代数百度网盘下载

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结合编程学数学 专为程序员设计的线性代数课程介绍(A000220)：

bobo老师专为程序员设计的线性代数课程，全新的课G F G @ + o z s :程设计模式，配合编程讲解，拒绝枯燥的例题讲解，而是讲清楚每一个知识点的来龙去脉，完整学习线性代数6 m g 6 Z i ) 4 g领域的知识体系，这一次L U 6 T h n ^ \ #，让你彻底学会线性代数！

课程h & b ? ! ) v D目录^ Q } R Q：

• 第i = | ;i z a R1章 欢迎大家来_ ( | q N { Z到《专给程序员设计的线性代数》4 节 | 61分钟
• 欢迎Y / C I大家来到《专给1 L [ ^ ` S w j程序员设计的线性代数》，在这个课程中，我们将使用编程的方式，学习线性代数，这个近现代数学发展中最为重要的分支。学懂线性代数，是同学们深入学习人工智能，机器学习，深度学习，图形学，图& 0 V s N r $ S像学，密码学，等等诸多领域的基础。从这个课程~ ? V L G开始，让我们真正学懂线性代数q , ; y 7 + g J！…
• 视频：1-1 《专为程序员y p P r设计的线性代数课程》导学 (14:51)
  • 视频：1-– n R P2 课程学习的P v 2 [ T更多补充说明 (17:55)
  • 视频：= { j F O p W L1-3 线性代数与机器学习 (g & (1l 6 | u y t P J3:21)
  • 视频：1-4 课程使用环境搭建 (14:14)
• 第2章 一切# [ * g J ~ v +从向量开始试看9 节 | 98分钟
• 向量，是线性代数研究的基本) q X ! ? o Y E W元素。在这一章，我们将引入向量。什么是向} k 9 i G W o [量？我们为什么要引入向量？进而，我们将使用不p R 9 R同的视角看待向量，定义z Z L向量的m o e $ n } W d *基本运算，体会数学研究过程中，从底层开始，一点一P O S 6点向上搭^ _ i D $ S建数学大厦的过程：）…
• 视频：2-1 什么是向量. (U 5 & % ) N e ~16:11)试看
  • 视频：2f { A n-2 向量的更: m Q ( ? B W 6多; T M术语和w , k X Y . $ 7表示法 (08:15)试看
  • 视频：2-3 实现属于我们自己的向量 (12) o 4 ,:41)5 L – , Z ^试看
  • 视频：2Y 9 8 $ d-4 向量的两个基# – [ R a S 7 X本运算. (09:38)
  • 视频：2-5 实现向量的基本运算. (16:05)
  • 视频：2-6 向量基本运算的性质与数学大厦的! P d G建立. (10:47)
  • 视频：2-7 零向量. (16:24)
  • 视频：2-8 实现零向量 (l ; Z03:30)
  • 视频：2-9 一切从向量开始 (04:21)
• 第3章 向量的高级话题7 节 | 96分钟
• 在这一章，我们将重点介绍向量的两个高级运算：规范M x ( s Y V化和点乘。对于点M z , x乘运算，我们` i \ 7 B ) Z 5 Z将深入理解其背后的几何含义，并且结合诸多应用，理解点乘这个看起来奇怪的运算，背后u ? z % ~ v 2 Z的意义，以及U R ] % f g在诸多领域的应用：）
• 视频：3-1h L { E h 规范化和单位向量. (12:47)
  • 视频：3-2 实现向量规范化 (15:54)
  • 视频：3-3 向量的点z C `乘与几/ s Y T Y q何意义. (14:00)
  • 视频：3-4 向量点乘的直P 0 a r 9 [观理z d r _解 (09:00)
  • 视频：3-[ T . I W 3 w 2 j5 实现向量的点乘操作 (05:04)
  • 视频：3-6 向量点乘的应用. (17:36)
  • 视频：3-7 NumpyP a + ^ 中向量的基本使用 (21:17)
• 第H 1 n . K + R + v4章 矩阵不只是 m*n 个数字11 节 | 157分钟
• 向量是对数的拓展，矩阵则是对向量的拓展。虽说线性代数研究的基本元素是向量，但其实大家更常K m F k L \ : J看见矩阵！在这一章，我们将深入Z 5 a Z v q 9 `矩阵，不仅学习什么是矩o ; V a Z阵，矩阵的运算k H q b 7 , 2 u等基础内容~ ] ? c o ` B m，更将从用更深刻的视角看待矩阵* K U s k x：矩阵也可以看做是对一个系统的描绘；以及，矩阵也可以被看做是&ampf [ m V a i; a z I l K w向量的函数！…
• 视频：4-1 什么是矩阵 (09:; = = ,f n C j Y g T5L ] , s s w3)
  • 视频：4-2 实v q S {现属于我m 4 ] Z x L x t们自己的矩阵类 (16:15)
  • 视频：4-3 矩阵的基本运算和基本性质 (11:54)
  • 视频：4-4 实现矩阵的基本运算 (13:] } e53)
  • 视频：4-5 把矩阵看作是对系统的描述 (21:54)
  • 视频：4-6 矩阵和向量的L e s m q k )乘法与| s F把矩阵看作向量的函数 (16@ 4 O i M _ % \:01)
  • 视频：4-7 矩阵和矩阵的乘法 (20:12)
  • 视频：4-8 实现矩阵的乘法 ({ ? \ L f11:30)
  • 视频：4T m y-9 矩[ ; X阵乘法的性质Y @ ^ | f和矩阵的幂 (09:55)
  • 视频A | ` – 9：4-10 矩阵的转置 (10:28)
  • 视频：4-11 实现矩阵的转置和NumpL d E z W G( G 7 oy中的矩阵 (14:24)
• 第5章 矩阵的应用和更多矩阵相关的高^ ? ) 9 * i 0级话题10 节 | 124分钟
• 在我们学习Y ) c + |了矩阵之后，就已经可以将线性代数的知识应用在诸多领域了！在这一章，我们将把线性代数具– n V k 2 * H u z体应用在L G l \图形学中！同时，我们将继续学习和矩阵相关的诸多概念，如单位矩阵和矩阵的逆。最重要的是：我% # v们将揭示看待矩阵的一个重要视角：把矩阵看作是空间！ …
• 视频：5-1 更多变换矩阵 (14:247 – ))
  • 视频：5-2 矩阵旋转变换和矩阵在图形学中的应* & ] X .用 (14:45)
  • 视频：5-3 实现矩阵变换Q 1 [ h ,在图形学中的U ~ _ % k应用 (B d 1 z17:16)
  • 视频：5-4 从缩放变换到单位矩阵 (10:47)
  • 作S 5 4 {业：5-5 简单的图形学变换
  • 视频：5-6 矩阵的逆 (12:26E t r J)
  • 视频：5-7 实现单位3 E B ? d矩阵和numpy中矩阵的逆 (09:07)
  • 视频：5-8 矩阵的逆的性质 (1! Z b – m @ ( o z3:55)
  • 视频：5-9 看待矩阵\ { ] y J m 8 5 =的关键z i f h视角：用矩, a b \阵表示空间 (22:24)
  • 视频：5-10 总结：看待矩阵G U . I Y ! b ~ b的四个重要视, = o f l c )角 (08:42)
• 第6章 线性系统10 节 | 167分钟
• 线性系统听起来很高大上，但是它的本质就是线性方程组！这个看似简单的形式，其实也隐} ^ ] N = ?藏着不小的学问，同U ] d d H ` 3时在各个领域都被大Q m \ B 1 z量使用。在这一章，我们将d N # ? B W }K 6 J X ( s ! D看到当引o ) r ` q D H g 3入矩阵，向量这些概念以后，求解线性方程组是多么的a k U 9 . 2容易。…
• 视频：6-U z d1 线性系统与消元法 (13:55)
  • 视频：6-2 高斯消元法 (A & ] * w / ] ^ +22:02)
  • 视频：6-3 高斯-约旦消元法 (13:54)
  • 视频：6-4 实现高斯o a 0 U-约旦消元法 (25:09)
  • 视频：6-5 行最简形式和线性方程组解的结构 (23n V . ):09)
  • 视频：6-6 直观理解线性方程组解的结构 (22:41)
  • 视频：6-7 更一般化的高斯-约旦消元法 (1H B P / j _ D7:03)
  • 视频：6-8 实现更一般化的高斯-约旦消元法 (18:34)
  • 视频：6-9 齐次线$ 6 \ l . \性方程组 (09| [ U:40)
  • 作业：6-10 关于线性系统
• 第7章 初等矩阵和矩阵的可逆性9 节 | 178分H : – 4 x钟
• 在上一章，我们详细的学习了线性系统的求解。在这一章，n l S y – T我们S * R就# Q z s 0 e将看到线性系统的一个重要的应用——求解矩阵的逆。千万不要小瞧矩阵o N e U / o u k的逆，一个矩; p V \ N K }阵是否可逆，和诸多线性代数领域的高级概念相关。在这一章，我们也将一窥一二。同时，我们还会学习初等矩阵的概念，同时，涉足我们在这个课程中将向大家介绍的第一个矩阵分解算法…
• 视频：7-1 线性系统与s C [ j矩阵的逆 (22:32)
  • 视频：7-2 实现求解矩x C b x阵的逆 (10:24)
  • 视频：7-3 初等矩阵 (20:45)l o 2
  • 视频：7-4 从初等矩阵到矩阵的逆 (15:22)
  • 视频：7-5 为什么矩阵的逆这么重要 (25:58)
  • 视频：7-6 矩+ m p # g x _阵的LU分解 (25:58)
  • 视频：7-7 实现矩阵的LU分解L :) C l [ w k A # F a (13:37)
  • 视频：7-8 非方# E i {阵的2 a z N % g YLU分解，矩阵的LDU分解和PLU分解 (16:50)
  • 视频：7-9 矩阵的PLUP分解和再看矩阵的乘法 (26:17)
• 第8章 线性相关，线性无关与生成空间9 节 | 145\ + _ k E #分钟
• 空间，或许是线性代数世界里最重要的概念了。在这一章，我们将带领大家逐渐理解，听起来高大上又抽象的空间，到底是什么意N – c g思？我们为什么要J N1 * X @ 4 / U研究空; V G / H P 0 = _间？空间又和我们之前探讨的向量，矩阵，线性系统，等等等等，有什么7 V 2关系。 …
• 视频：8-1 线性组合 (14M U I | ] ; A:19)
  • 视频：8-2 线性相H n ^ 7 [关和线性U ) y * g无关 (22:14)
  • 视频：8-3 矩阵的逆和线性相关，线性无关 (16:03)
  • 视频：8-\ & s K4 直观理解线性相关和线性无关 (21:31Q W | ^ & s g)
  • 视频：8-5 生成空间 (16:03)
  • 视频：8-6 空间的基 (22:40)
  • 视频：8-b @ 9 = X D k *7 空间的基的更多性质 (17:2 4 440)
  • 视频：8-8 本章小结：形成自己的知识图谱 (14:04)
  • 作业：8-9 关于总结
• 第Y j x v M Z / ?9章 向量空间，维度，和四大子空间12 节 | 23U ; ^ , D ` q r ;0分钟
• 在之前的线性代数( d ? 1 J的学习y B u *中，我们一直在使用诸如2维空间，3维空间，n维空间这样的说法，但到底什么是空间，什么是T O Z F ( x $ j %维度，我们却没有给出严格的定义。在这u % S一章，我们就将严谨的来探讨，到@ – * Sg I / [底什么是空间，什么是维度，进而，引申出更多线性代数领域的核心概念。 …
• 视频：9-1 空f @ 6 c ` G (间，向量空间和– P (欧几里得空间 (18:26)
  • 视频：9-2 广义向量空间 (18:28)
  • 视k * 4 3 r ! 9 F频：9-3 子空间 (23:06)
  • 视频：9-4j / P y \ L B \ f 直观理解欧几里得空间的R ! . _ 0子空间 (1L A C J u6:50)
  • 视频：9-5 维度 (21:4o ! V r8)
  • 视频：9-6 行空间和矩阵的行秩 (20:48)
  • 视频：9-7 列空S 7 j a ! &间 (L V ! P k .14:19)
  • 视频：9-8 矩阵的秩和矩阵的逆J G b j h p ; & (17:25)
  • 视频：9-9 实现矩阵的秩 (18:57)
  • 视频：9-10 零空间与看待零空间的三个视角 (21S E K A:50)
  • 视频：9-11 零空间 与 秩-零化度定理 (20:52)
  • 视频8 L @ T：9-12 左o * # –零空间，四大子空间和研究子空间的原因 (17:01)
• 第1L h B ) Q # & {0章 正交性，标准正3 | ? u ~交矩阵和投影8 节 | 107分钟
• 相信，上一章对空间的探讨，已经7 H 2 g颠覆了大家对空间的理解：）但是，通常情况下，我们依然只对可以被正交向{ m # d ] &ax u y _ C g u l \mp; O a B量定义的空间感兴趣。在这一章，我们将看到正交的诸多优美性质，如何求出空间的正交基，以及听起来高大上的，矩阵的QR分解。…
• 视频：10-1 正交基与标准正交基 (16:48)
  • 视频：10-w d O L N2 一维投影 (= d C12c E 5 ! u W E ? 2:05)
  • 视频：10-3 高维投影和G{ ! ] M S n Sram-Schmid6 F I^ j Jt过程 (16:02)
  • 视频q 2 B ] i B j：% Y p T ? k C10-4 实现Gram-Sc\ j % * f V Khmidt过程@ x E ] (15% ? N:59 : – 7 a *9)
  • 视频：10-5 标J a Q : % ` 3 j l准正交基的性质 (10:39)
  • 视频：10-6 矩阵的QR分解 (18:02)
  • 视频：10-7 实现矩阵的QR分解 (08:20)
  • 视频：10-8 本章小结和更多和投影相关的话题 (08:09)
• 第11章 坐标转换和线性变换5 节 | 75分钟
• 在之前的学习，我F k B = % H ? [ P们深入了解了空间，我们知道了一个空间可以对应无数组基。在这一章，我们就将探讨这些基j = m 0 w之间的关系——即坐标转换。与此同时，我们将看到线性代数领域，对线性变换的严谨数学定义。
• 视频：11-1 空间的基和坐G } e p 5 p 3Z M G | & 3标系c ? | O 1 z * o (14:28)
  • 视频：11-2 其他坐标系与标准坐标系的转换 (1? 8 r 8 / 5 G I0:07)
  • 视频：11-3t – U f F 任意坐标系转换 (17:19)
  • 视频：11-4 线性变换 (19:52)
  • 视频l F P &C – j @ ) \ q 6amp; &：11-5 更多和坐标转换和线性变换相关的话题 (12:25)
• 第12章 行列式8 节 |e d ? l i 1 1198 H } t o分钟
• 行列式是在线性代数I & X ) ; q , H的世界里，被定义的另一类基本元素。在这p 1 &amp{ g ~ b n Z n M; # ` ; r % v一章，我们将学习什么是行列式，以及行列式的基本运算规则，_ J A o ] e i \ |为后续两章学\ @ J V习更加重要的线性代数内容，打下坚实的1 O 5 \ 0 K` F x q @基础！
• 视频% e V %：12-1 什么是行列式 (22:51)
  • 视频：12-2 行列式的四大基本性} { _ – ( J质 (12:55)
  • 视频：12-3 行列式与矩阵% M 2 M | Y的逆 (16:35)
  • 视频：12-4 计算行2 j G $ F h { A列式的! , u m O – A算法 (17:21)
  • 视频：12-5 初等矩阵与行列式 (17:29)
  • 视频：12-6 行式就是列式！ (12:42)
  • 视频：12. 5 3 + | 8 Y-7 华而不实的行列式的代数表达 (18:20)
  • 作业：12-8 关于行列式的编程实现
• 第13章 特征值与特征向量11 节 | 165分钟
• 特征值和特征F . q g ,向量，或许是线性代数的世界中，最为著名的内容了。到底什么是特征值？什么是特征向量？我D B u们为什么要研究特征值和特征向量？在这一章都将一一揭晓。
• 视频：13-1 什么是特征值和特征向量 (19:38)% f { W
  • 视频：13-2 特征值和特征\ | / C \ ; !向量的相关概念 (14:09)
  • 视频：13-3 特征值与特征向量的性质 (15:A I _ 4 K 5 D59): 2 @ d P / q / /
  • 视频：13-4 直观理解特征值& D D – )与特征向量 (20:20)
  • 视频：13-5 “不简单”的特征值 (16:09)
  • 视频：13H | 1 P c-6 实践numpy中求解特征R Q C i值和特征向量 (13:55)
  • 视频：13-7 矩阵相似和背J d $ h T X后的重要含义 (19:58)
  • 作业：13-8 换一个角度理解矩阵的相似
  • 视频：13-9 矩阵对s g x T Q x C角化 (15:35)
  • 视频：13-9 ` U D10 实现属于自己的矩阵对角化 (14:48)
  • 视频：13-11 矩阵对角化的应用：求解矩阵的幂和动态系统 (13:53)
• 第1I { K d j e4章 对称矩阵与矩阵的SVD分解7 节 | 103分钟
• 在学习了特征值与特征向量} , c U以后，我们将在这一章，看线性代数领域中一类特殊的矩阵——对称矩阵，进而，我们将来深入分析学习或许是线性代数的世界中，最为重要一个矩阵分解方式——SVD。[ J x K D F C j
  • 视频：14-1 完美的对称矩阵 (11:06)
  • 视频：14-2 正交对角化 (17:$ I p j I :17)
  • 视频：14-3 什么是奇异值 (13:\ L O32)f i e O Y Y , % D
  • 视频：14-4I J D d + * X ! a 奇异值的几何意义 (14:35)
  • 视频：14-5 奇异值的SVD分解 (20:00)
  • 视频：14-6 实践scipy中的SVD分解 (09:31)
  • 视频：1\ ~ M S n S d [4-7 SVD分解的应用 (16:51)
• 第15章 更广阔的线性代数世界，大家加油！1J f = d 节 | 12分钟
• 恭喜大家完成了这门课程的学习。在学习完这门课程之后，如果想深入线性代数的世界，还可以向哪些方向探索？这一小节就将向大家介绍更广阔的线性代数世界！祝大家收获多多，进步多多，实现心中的梦想。大家加油！
• 视频：15-9 ) b1 更广阔的线性代数世界，大家加油！ (11:38)

文件目录：

├─结合编程学数学 专为程序员设计的线性代数

│ ├( , { v F─第10章 正交性，标准正交矩阵和投影

│ │ 10-1 正交基与标准正交基.mp4

│ │ 10-2 一维投影.mp4

│ │ 10-3 高维投影和Gram-Schmidt过程.mp4

│ │ 10-4 实现Gram-Schmidt过程.mp4

│ │ 10-5 标准正交基的性质.mp4Y o z U

│m e j U g 9 } │ 1; ( R0-6 矩阵的QR分解.mp4

│ │ 10-7 实现矩阵的QR分解.mp4

│ │ 10-8 本章小结和更多和投影相关的话题.mp4

│ │

│ ├─\ w ` } 6 5 ) m第11章 坐标转换和线性变换

│ │ 11-1 空间的基和坐标系= H !.mp4

│ │ 11-2 其他坐标系与标准坐标系的转t p J l u – \ 8换.mp4

│ │ 11-3 任意坐标系转换.mp4

│ │ 11-4 线性变换.m4 ; Hp4

│ │ 11-5 更多和坐标转换~ I w J . @和线性变换相关的话题.R $ @ dmp4

│ │

│ ├─第12章 行列式

│/ 9 t I Q c │ 12-1 什么是行列式.mp4

│ │ 12-2 行列式的四大基本性质.mp4

│ │ 12-3 行列式与矩阵的逆.mp4

│ │ 12-4 计算行列g t *式的算法.mp4

│ │ 12-56 w l 7 C Q z 初等矩阵与行列式.mp4

│ │ 12-6 行式就是列式！.mp4

│ │ 12-7 华而不实的行列式的代数表达.mp4

│% ( @ C │

│ ├─第13章 特征值与特征向量

│ │ 13-1 什7 P [ V & E b h么是特征值和特征向量.m) { g t A p Hz X q s A Z \ f ~p4J ^ O ( } % M U R

│ │ 13-10 矩阵对n ~ M角化的应用：求解矩阵的幂和动态系统.mp4

│ │ 13-2 特征值和特征向量的相关概念.mp4

│ │ 13-3 特征值与特征向量的性质.mp4

│ │ 13-42 d D O * 3 直观理解特征值与特征向量.mp4

│ │ 13-5 “不简单”的特征值.mp4

│ │ 13-6 实践numpy中求解特征[ ( } D [ – +值和特征向量.mj 6 % 0 * Ap4

│ │ 13-7 矩阵相似k ] O和背后的重要含义.mp4

│ │ 13-8 矩阵对角化.mp4

│ │ 13-/ , A9 实现属于自己的矩阵对角化.mp4

│ │

│ ├─第14章 对称矩阵与矩阵的SVD分解

│ │ 14-1 完美的对称矩阵.mp4

│ │ 14-2 正交对角化.mp4

│ │ 14-3 什么是奇异: P 6 V t值.mp4

│ │ 14-4 奇异值的$ } t r R 8 y几何意义.mp4

│ │ 14-w 3 G kS o q @ T 0 f5 奇异值的SVD分解v L g b , W | e.mp4

│ │ 14-6 实践scipy中的SVDI / | U W _ # \分解.mp4

│ │ 14-7 SVD分解的应用.mp4

│ │

│ ├─第15章 更广阔的线性代数世界，大家加油！

│ │ 15-1 更广阔的线性代数世界，大家加油！.mp4

│ │

│ ├─第1章 欢U F c l k J迎大家来到《专给v ? ,程序员s v h b B 3 O a设计的线性f ; i代数》

│ │ 1-1 导学 .mp4

│ │ 1-2 课程学习的更多补| L e K ~充说明.mp4

│ │ 1-3 线性代数与机器学习.mj 4 v – \* \ c Y / S W qp4_ U D = q

│ │ 1-4 课程使用环境搭建– 0 V ( U % g.mp4

│ │

│ ├─第2章 一切从向量开始

│ │ 2-1 什么是向量..mp4

│ │ 2-2 向量的更多术语和表示法.mp4

│ │ 2-3 实现属于我们自己的5 E , D f B \向量.mp4

│ │ 2# 1 L %-4 向量的两个基本运算..mp4[ Z [ 5 v

│ │ 2-5 实现向量的基本运算.= q 2 X.mp4

│ │ 2-6 向量基本运_ u 2 P 0 | 3 5算的性质与数学大厦的建立..mp4

│ │ 2-7 零向量.; r @.mp4

│ │ 2-8 实现零向量.mp4

│ │ 2-9 一切从向量开始.mp4

│ │

│ ├─第3章 向量的高级话题

│ │ 3-1 规范化和单L ? V N 1 R位向量..1.mp4

│ │ 3t . a G z5 + y 1 * B e & M-2 实现向量规范化.mp4

│ │ 3-3 向量的点乘与几何意义# ^= / N Y A..mp4

│O M o l J │ 3-4 向量点乘的直观理解.mp4

│ │ 3-5 实现向量的点乘操作.mp4

│ │ 3-6 向量点乘的应用..mp4

│ │ 3-7 Numpy 中向量的基本使用.mp4

│ │

│ ├─第4章 矩阵不只是 mn 个数字

│ │Q \ – 4 4-1x Y + Q G r } ( 什么是矩阵.mp4

│ │ 4-10 矩阵的转置.mp4

│ │ 4-11 实现矩阵的转置和z 5 WNumpy中的矩阵.mpB B r I4

│ │ 4-2 实现属于我们自己的矩阵类.mp4

│ │ 4-3 矩阵的基本$ H E 7 ] } m D运算和基$ 7 {本性质.mp4

│ │ 4-4 实现矩阵的基本运算; b s a 8 n ~.mp4

│ │ 4-5 把矩阵看作是对系统的描述.mp4

│ │ 4-6] ) ) 7 矩阵和向量的乘法与把矩阵看作向量的B Z L w函数.mp4

│ │ 4-7 矩S 3 H E 3 w阵和矩阵的乘法^ g n h y E ; ;.mp{ Q ;4

│ │ 4-8 实现矩阵的乘法.mp4

│ │ 4-9 矩阵乘法的性质和矩阵的幂.mp4

│ │

│ ├─第5章 矩阵的应用和更多矩阵相关的高级话题

│ │ 5{ X f ;-1 更多变换矩阵.mp4

│ │ 5-2 矩阵旋转变换和矩阵在图形学中的应用.mp4

│ │ 5-3 实现矩阵变换在图形学中$ z = E S 5 q ~的应用.mp4

│ │ 5-4 从缩放变换到单位矩阵.mp4

│ │ 5-5D L / { + 矩阵的逆.mp4

│ │ 5-6 实现单位矩阵和numpyX Q 5 $中矩阵的逆.mp4

│ │ 5-m _ ~ C g a g7 矩阵的逆的性质.mp4

│ │ 5-8 看待矩阵的关键视角：用矩阵表示空间.mp4

│X . \ 7 2 q U ^ ? │ 5-9 总结：看n \ D g 1 A待矩阵的四个重要视角.mp4

│ │

│ ├─第6章 线性系W2 ` N 0 , x Y : P统

│ │ 6-1 线性系统与消元法.mp4

│ │3 V B 6-2 高斯消元法.mp4

│ │ 6-3 高斯-约旦消元法.mp4

│ │ 6-4 实现# : l ( Z !高斯-约旦消元法.mp4

│ │ 6-5 行最简形式和线性方程组解的结构: h & W Q J W C.mp4

│ │ 6-6 直观理解线性方程组解的结构.mp4

│ │ 6-7 更一般化的高斯-约旦消元法(1).mp4

│ │ 6-x J Y $ o 5 t8 实现更一般化的高斯-约旦消元法.mp4

│ │ 6S ( ^ % I N F-9 齐次线性方5 2 J L D k程组(8 = F1).mp4

│ │

│ ├─第7章 初等矩阵和矩阵的: @ q | D可逆性

│ │ 7-1 线性系统与矩阵的逆.mp4

│ │ 7-2 实现求解矩阵的逆.mp4

│ │^ 5 q = 7-38 h , | = i J H 初等矩阵.mp4

│ │ 7-4 从初等矩h 3 s %阵到矩阵的逆.mp4

│ │ 7-5} H 7 @ | E = H 为什么矩阵的逆这么重要.mp4

│ │ 7-6 矩阵的LU分解.mp4

│ │ 7-7 实现矩阵) L v %的LU分解.mp4

│ │ 7-B g 0 e 9 u !8 非方阵的LU分解，矩阵的LDU分解和PLU分解.mp4

│ │ 7-9 矩阵的PLUP’分解和再看矩阵的乘q ? 8 ? s I法.mp4

│ │

│ ├p H U r { r / W P─第8章 线性相关，线性无关与生成空间

│ │ 8-1 线性组合.mp4

│ │ 8-2 线性相关和线性无关.mp4

│ │ 8-3 矩阵的逆和线性相关，线性无关.mp4

│ │ 8-4 直观理解线性相关和线性无关.mp4

│ │ 8-5 生成空间.mp4U 1 q e N d =

│ │N M W z 0 = Q & 8-6 空间的基.mp4

│ │ 8-7 空间的基的更多性质.mp4

│ │ 8-8 本章小结：形成自己的知识图谱.mp4

│ │

│ ├─第9章 正交性

│ │ 9-1 空间，向量空间和欧几里得空间.mp4

│ │ 9-10 零空间与看待零空间的三个视角.mp4

│ │ 9-11 零空间 与 秩-零化度定理.mp42 P r T 1

│ │ 9-12 左零空间，四J a O大子空间和研究子空间的原因.mp4

│ │ 9-2 广义向量空间.mp4

│ │ 9-3 子空间.mp4

│ │ 9-4 直观理解欧几里得空间的子空间.mp4

│ │ 9-5 维度.mp4

│ │ 9-6 行空间和Q J y矩阵的行秩.mp4

│ │ 9-7 列空间.mp4# { W \ R

│ │ 9-8 矩阵的秩和矩阵W x 2 #的逆.mp4

│t v P │z , { K & = . 6 9-9 实现矩阵的秩.mp4

│ │| Y ] % X baiduyunguangjia_cfg_A9L . f 9 h + u00527E-5BA6-4d22-8E7 | y f e – 0 396-E40D5C6EDFP f l * ( 6 J =61.c/ N W D M B ( xfg

│ │

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